Специалистам по статистике. Проблема моделирования логнормального распределения.


Специалистам по статистике. Проблема моделирования логнормального распределения.
Atom Ответить
09.05.2012


В процессе работы над программой оценки рисков по опционной позиции возник вопрос.
Каким образом можно смоделировать логнормальное распределение с заданными мат.ожиданием и дисперсией именно для этого распределения?
Все формулы, которые я нашел, моделируют логнормальное распределение через базовое нормальное распределение, и соответственно дают формулы для расчетов мат.ожидания и дисперсии полученного логнормального распределения через мат.ожидание и дисперсию базового нормального распределения. Но мне нужно создавать логнормальное распределение по его собственным параметрам, то есть нужны обратные формулы.
Пользоваться методами нелинейного программирования не хочется, поскольку долго.
А в математическом анализе я не специалист, поэтому прошу помочь засветившихся здесь специалистов по статистическому анализу, или хотя бы указать на источник, в котором эта тема рассматривается.
Я думаю, эта тема будет интересна и другим.



Спасибо:




2 Ответов
vlad1024

Фотография
Автор статей
Дата: 09.05.2012
Ответить


karellin Перейти
В процессе работы над программой оценки рисков по опционной позиции возник вопрос.
Каким образом можно смоделировать логнормальное распределение с заданными мат.ожиданием и дисперсией именно для этого распределения?
Все формулы, которые я нашел, моделируют логнормальное распределение через базовое нормальное распределение, и соответственно дают формулы для расчетов мат.ожидания и дисперсии полученного логнормального распределения через мат.ожидание и дисперсию базового нормального распределения. Но мне нужно создавать логнормальное распределение по его собственным параметрам, то есть нужны обратные формулы.
Пользоваться методами нелинейного программирования не хочется, поскольку долго.
А в математическом анализе я не специалист, поэтому прошу помочь засветившихся здесь специалистов по статистическому анализу, или хотя бы указать на источник, в котором эта тема рассматривается.
Я думаю, эта тема будет интересна и другим.


там если честно в статье в википедии все написанно:
http://en.wikipedia.org/.../Log-normal_distribution

Но могу конечно перевести, Z - случайная переменная со стандартным нормальным распределением (среднее = 0, вариация = 1). Тогда случайная переменная вида X = exp(u+s*Z) будет иметь логнормальное распределение со средним E[X] = exp(u + s^2/2) и вариацией Var[X] = (exp(s^2)-1)*exp(2*u+s^2). Нам нужно зная E[X] и Var[X], найти значения u и s. Соответственно задача по алгебре для 9-го класса. Готовые формулы по ссылке, сразу после фразы "Equivalently, parameters μ and σ can be obtained if the expected value and variance are known:"
Спасибо: karellin

karellin

Фотография
Дата: 09.05.2012
Ответить


Спасибо, подходит.
Не подумал, что в русскоязычную версию Вики ленятся полностью статьи переводить, переводят только первую треть.
Кстати, алгебра не для 9 класса, когда я в 11 учился, там только производные и интегралы изучали, а статистики как предмета вообще не было.

PS. Супер, все работает и соответствует. Еще раз спасибо.
Автор топика
Спасибо:


Добавить файлы через драг-н-дроп, , или вставить из буфера обмена.

loading
clippy