Если немного «перепеть» классика, то тренд характеризуется тем, что каждый лоу выше/ниже предыдущего при аптренде/доунтренде. Попытаемся проверить, насколько эти представления актуальны.
Для этого возьмем дневки Ри за 2010-2011 год и посчитаем разницу между лоу текущего дня и предыдущего, то есть LowDelta = Low[Day] — Low[Day — 1]. Нас будет интересовать, насколько значения этого ряда автоскоррелированы; то есть при аптренде, если верить теории Доу, положительные значения LowDelta должны следовать за положительными, а отрицательные — за отрицательными. Соответственно, получим числовой ряд этих LowDelta, который выглядящий следующим образом:
На первый взгляд, это — просто шум, но мы немного углубимся в его анализ. Чтобы как-то выразить соотношения по теории Доу, о которых сказано выше, математически, введем второй фактор — значение LowDelta за предыдущий день. Обозначим его LagLowDelta = Lag(LowDelta, 1) = Low[Day — 1] — Low[Day — 2]. Теперь нарисуем пары значений (LowDelta по X, LagLowDelta по Y):
Что мы здесь видим:
- Плотность смещена в положительный квадрат (то есть LowDelta + и LagLowDelta +). То есть дней небольшого, но неотвратимого роста (когда лоу росли друг за другом), значительно больше.
- В отрицательном квадрате больше выбросов быстрого падения.
Теперь самый интересный вопрос, ради чего все это и затевалось —
можно ли, смотря на приращения лоу, судить о тренде?Считаем:
Корреляция (LowDelta, LagLowDelta) = 0.21 = 21%, но она может завышать степень зависимости из-за выбросов. Поэтому посчитаем еще ранковую корреляцию Кендалла (она устойчива к любым выбросам) = 0.11 = 11%. Получилось значение в два раза меньше, но все равно статистически значимое.
Таким образом, мы приходим к выводу, что несмотря на свою 100-летнюю историю, пусть и достаточно маргинально (11% статистического перевеса не так много для дневных данных), Теория Доу продолжает работать.