Задачка - разминка для ума.
Atom Ответить
21.02.2014


Трейдер имеет капитал 110 000 рублей, которым торгует на рынке акцией стабильной компании или индексного фонда. Примем, что он не имеет транзакционных издержек (комиссий и т.п.).
Стоимость акции 1 рубль.
Трейдер принимает следующую стратегию торговли:
Он покупает акции на 10 000 рублей. В случае падения акции на 0,01 рубля трейдер докупает акции на 1000 рублей, а в случае роста на 0,01 рубля - продает на те же 1000 рублей. Рост и падение - любые, сделки совершаются на каждом уровне по заранее установленным лимитным ордерам.
В случае, если он распродает все свои акции, он выходит из торговли.

Вопрос №1: Имеет ли трейдер возможность потерять все свои деньги, если акция никогда не упадет до нуля?

Вопрос №2: Вопрос №1, для случая волатильности акции 20% в годовом исчислении, комиссия 0,01% от стоимости акции.

Вопрос №3: При какой волатильности трейдер имеет возможность удвоить свой капитал в течение года в такой стратегии при условии, что цена акции не превысит цену, по которой он вошел в стратегию?

Вопрос №4: На сколько изменится прибыльность/убыточность его торговли, если он будет заключать сделки при изменении цены акции на 0,001 рубля на суммы 100 рублей?

PS Изначально хотел сформулировать задачу для фьючерсов, но пришлось описывать слишком много условий (маржа, стоимость фьючерса и т.д.). Получалось неоправданно сложно, поэтому остановился на акциях.

Предлагаю давать обоснованные ответы и доводы, не бояться сделать ошибку.
Кто считает, что спалит свой грааль тем, что выскажет свое мнение, может его не высказыватьBigGrin.

Задача основана на полностью вымышленных условиях. В связи с этим, претензии по несоответствию ее реальности не принимаются.



Спасибо:




3 Ответов
Mikhail Sukhov

Фотография
Автор статей Программист Трейдер
Дата: 24.02.2014
Ответить


На первые 2 вопросы ответ просто - никогда. Или у него будет денег, что он не сможет купить акцию по текущей цене, или у него будет акция, продав которую, он вернется к состоянию 1.

Вопрос 3 тоже думаю не зависит от волатильности. Если хождение акции будет в небольшом коридоре, то и волатильность не будет расти, и будет неизменной. То есть величина волатильности не будет коррелироваться со скоростью получения доходов.
Спасибо:

karellin

Фотография
Дата: 25.02.2014
Ответить


Я полагаю, что в данной стратегии волатильность акции имеет существенное значение для получаемого дохода и вот почему. При внимательном прочтении условий задачи становится понятным, что при ценах ниже цены первоначального входа при каждом падении акции на 0,01 рубль трейдер затрачивает на покупку акций сумму на 10 рублей меньше, чем получает при продаже акций на тех же уровнях в случаях роста. Иными словами - упала цена до 0,99 рублей за акцию - трейдер вложил 1000 рублей, затем цена поднялась и трейдер получил 0,01*1000=10 рублей прибыли. Все возможные ситуации можно описать таблицей:

Цена акции Убытки при падении Прибыль при росте Разница
1. 0,99 - 0,98 (от 0,99 до 0,98) (от 0,98 до 0,99)
-0,01*1000 = -10 +0,01*2000=+20 +10
2. 0,98-0,97 -0,01*2000= -20 +0,01*3000 =+30 +10
...
98. 0,02-0,01 -0,01*98*1000= -980 +0,01*99*1000=+990 +10

Из таблицы и условий задачи видно, что в случае, если цена акции не поднимется выше первоначальной цены открытия позиции, прибыль/убытки трейдера будет равняться

R = 10*Qup - ((Qdown - Qup + 1) * 10)/2*( Qdown - Qup);

где Qup - число возрастаний цены на 0,01 рублей, Qdown - число падений цены на 0,01 рублей, ((Qdown - Qup + 1) * 10)/2*( Qdown - Qup) - сумма членов арифметической прогрессии, характеризующая рост убытков с падением цены.

Все выкладки даны без учета первоначально вложенных средств для упрощения расчетов.

Поправьте меня, если я не прав.

Из формулы видно, что чем значительнее изменяется цена, тем существеннее изменяется финансовый результат стратегии, то есть результат напрямую зависит от волатильности.

Кроме того, финансовый результат также зависит от того, насколько сильно число переходов цены вверх будет отличаться от числа переходов цены вниз, то есть каково будет это соотношение. По сути рассматриваемая стратегия - это смягченный мартингейл с ограничением максимального убытка.

Вопрос в том, имеет ли эта стратегия положительное или отрицательное математическое ожидание. Предлагаю посчитать это, взяв за основу оценки Var95%, предполагая нормальность распределения рыночных цен. Стоит подумать о модификации стратегии и о применении оценок z-счета для этого.
Автор топика
Спасибо:

loop

Фотография
Дата: 27.02.2014
Ответить


Цитата:
«Рост и падение – любые»

Дальше разговор об МО стратегии можно не продолжать. Оно будет пропорционально (-)издержкам если таковые есть.
Спасибо:


Добавить файлы через драг-н-дроп, , или вставить из буфера обмена.

loading
clippy