использование PCA в торговле парами инструментов~/topic/314/ispolzovanie-pca-v-torgovle-parami-instrumentov/Copyright @ StockSharp Platform LLC 2010 - 20242024-03-29T12:27:57Zhttps://stocksharp.ru/images/logo.pnghttps://stocksharp.ru/posts/m/192/Всем доброго времени суток...сейчас занят в проекте создания нового алгоритма для маркет-мейкера, по...2013-11-05T10:42:57Z2016-07-28T17:58:25ZАндрей Шабановhttps://stocksharp.ru/users/16691/info@stocksharp.ruВсем доброго времени суток...сейчас занят в проекте создания нового алгоритма для маркет-мейкера, по этому почти нет времени для нормальных «исследований и тестирования» нашего рынка. Поэтому пришла идея выкладывать обзор разных статей из мира Quantitative Analysis, HFT, трейдинга и всего, что относится к нашему рынку. Сразу прошу извинить за вольность и не точность перевода. Основная цель просто передать суть, для любопытных – всегда есть ссылка на оригинал.<br /><br />Начну с любопытной статьи про использование PCА.<br /><br />Введение:<br />PCA - <b>Метод главных компонент</b> (англ. Principal component analysis, PCA) очень-очень популярный метод преобразования исходных признаков в анализе данных. Его идея состоит в следующем пусть у нас есть N признаков, факторов или переменных (назовем их X1,X2,X3,X4…).<br />Представим наши X (их может быть ооочень много) в виде матрицы. Применяя к этой матрице SVD-разложение, мы можем перейти к новым переменным, которые будут обладать рядом замечательным свойств:<br /><br />первое - наши новые признаки (назовем их главными компонентами и будем обозначать Y) будут некоррелированы (в смысле линейной корреляции.<br />второе – дисперсия главных компонент равна собственному числу ковариационной матрицы, а собственные числа у нас обладают упорядоченностью. Итого: DY1>DY2>DY3….<br /><br />Лучше всего это проиллюстрировать картинкой. Рассмотрим 2х мерное облако данных в коррдинатах X1 X2, которые в свою очередь обладают ненулевым коэффициентом корреляции:<br />После преобразования получаем Новые координаты Y1 Y2, которые не будут коррелированы между собой, и в тоже время первая компонента будет иметь наибольший вклад в общую дисперсию данных (красная стрелочка), а на вторую (черная полоска) придется остаток дисперсии.<br /><br /><a target="_blank" rel="nofollow" href="https://stocksharp.ru/away/?u=AQAAAAAAAACRORT8LzX51y9h9i819FDDm9IUKuUzKlBz-L7Ho5UjHg" title="http://postimage.org/"><a href='http://s23.postimg.org/cqcqnnvy3/pca01.png' class='lightview' data-lightview-options="skin: 'mac'" data-lightview-group='mixed'><img src="http://s23.postimg.org/cqcqnnvy3/pca01.png" style='max-width: 600px;' alt=""/></a></a><br /><br />Есть сотни случаев, где такой метод может понадобиться в анализе данных. Например вы хотите анализировать 100500 признаков и их влияние на какую-то величину Z. Применяя PCA вы получаете некоррелированные признаки (что уже хорошо в смысле оценок коэффициентов регрессии или что вам там надо) и упорядоченные признаки, что дает вам возможность отбросить хвост из признаков и использовать только 10 первых компонент с наибольшим вкладом в дисперсию (такой метод называется отбеливание данных). Есть и другие примеры.<br /><br /><br />Причем здесь рынок, спросите Вы?<br /><br />Классическая торговля парами (спредами) обычно требует некоррелированности спреда с рынком..То есть нулевой корреляции между приращением спреда и приращением рынка (естественно нам также нужна ограниченность значений нашего спреда в каком-то смысле.<br /><br />Обычно когда мы хотим начать торговать парой инструментов мы выбираем 2 сильно коррелированных актива, и используя «бета коэффициенты инструментов» образуем нейтральную к рынку пару.<br />В случае конструкции синтетического инструмента состоящего из нескольких «ног» такой подход приносит трудности, и тут мы приходим к методу главных компонент: Используя PCA мы трансформируем наши данные при этом упорядоченность дисперсии дает следующий результат:<br />1-ая компонента, обладающая наибольшей волатильностью, зачастую очень сильно коррелирует с рынком. 2ая компонента, с одной стороны обладает наибольшей дисперсией после вычета из данных первой компоненты, с другой является нейтральной по отношению к первой. Соответственно портфель состоящий из компоненты Y2=a1X1+….anXn мы и будем рассматривать для нашей торговли.<br /><br /><a href='http://1.bp.blogspot.com/-kRujUhINIZU/UL0bSxEddlI/AAAAAAAADj8/GzEYNqC3aaI/s1600/energy.png' class='lightview' data-lightview-options="skin: 'mac'" data-lightview-group='mixed'><img src="http://1.bp.blogspot.com/-kRujUhINIZU/UL0bSxEddlI/AAAAAAAADj8/GzEYNqC3aaI/s1600/energy.png" style='max-width: 600px;' alt="PCA" title="PCA" /></a><br /><br /><br />На этой картинке даны 4 инструмента (X1..X4 в нашей терминологии) и 4 главных компоненты после преобразования. Налицо убывание волатильности от 1ой компоненты к 4ой.<br /><br />Если взглянуть на оставшиеся компоненты после вычета первой, то можно увидеть что компоненты вполне торгуемы на той истории на которой проводилось исследование:<br /><a href='http://4.bp.blogspot.com/-EziqDUQ7cKY/UL0d5kThjAI/AAAAAAAADkM/XnqmWTiLof0/s1600/energy_zoom.png' class='lightview' data-lightview-options="skin: 'mac'" data-lightview-group='mixed'><img src="http://4.bp.blogspot.com/-EziqDUQ7cKY/UL0d5kThjAI/AAAAAAAADkM/XnqmWTiLof0/s1600/energy_zoom.png" style='max-width: 600px;' alt=""/></a><br /><br /><br />оригинал: <a target="_blank" rel="nofollow" href="https://stocksharp.ru/away/?u=AQAAAAAAAAD2dYSTDFBz5cMGKWBkfkvMBBVT5MUgPabp6us1hf3ASqEaDpC_56MqoxMFW0AEjgiS8QGyfzZIG-4T_Hwi_KZ24l7lHzRAUIXSSQi2YkzwlQ" title="http://matlab-trading.blogspot.ca/2012/12/using-pca-for-spread-trading.html">http://matlab-trading.blogspot....-for-spread-trading.html</a><br /><br /><br />P.S. данный подход относится к классической торговле акциями, куда не стоит относить торговлю ставкой или связанами инструментами.<br />P.P.S. недавно всвязи с переходом на Т2 рассматривал под микроскопом движение ставки в наших замечательных парах Акция-Фьючерс..<br />на лицо было заметна корреляция между движением нструмента (внутридневной масштаб) и микродвижением ставки.<br />Пример:<br /><a target="_blank" rel="nofollow" href="https://stocksharp.ru/away/?u=AQAAAAAAAACRORT8LzX51y9h9i819FDDm9IUKuUzKlBz-L7Ho5UjHg" title="http://postimage.org/"><a href='http://s21.postimg.org/i7vp0w5t3/mean02.jpg' class='lightview' data-lightview-options="skin: 'mac'" data-lightview-group='mixed'><img src="http://s21.postimg.org/i7vp0w5t3/mean02.jpg" style='max-width: 600px;' alt=""/></a></a><br /><br /><br />никто не строил стратегий на внутридневной торговли ставкой (базисом) в сбербанке,лукойле,газе?[glare] <br /><br /><br />на след. Неделе раскажу про популярный подход VPIN и OrderFlow для анализа микро движений рынка.Copyright @ StockSharp Platform LLC 2010 - 2024